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高考數學知識點:平面解析幾何



  高考數學知識點:平面解析幾何

  對于基礎知識,不僅一個知識點都要熟稔于心,還要有能力將這些零散的知識點串聯起來。只有這樣,才能形成屬于自己的知識框架,才能更從容的應對考試。

  平面解析幾何的基礎

  (一)對于直線及其方程部分,首先我們要從總體上把握住兩突破點:

  ①明確基本的概念。在直線部分,最主要的概念就是直線的斜突破率和傾斜角了以及斜率和傾斜角之間的關系。傾斜角α的取值范圍是突破[0,π),當傾斜角不等于90°的時候,斜率k=tanα;當傾斜角=90°的時候,斜率不存在。

  ②直線的方程有不同的形式,同學們應該從不突破同的角度去歸類總結。角度一:以直線的斜率是否存在進行歸類,可以將直線的方程分為兩類。角度二:從傾斜角α分別在[0,π/2)、α=π/2和(π/2,π)的范圍內,認識直線的特點。以此為基礎突破,將直線方程的五種不同的形式套入其中。直線方程的不同形式突破需要滿足的條件以及局限性是不同的,我們也要加以總結。

  (二)對于線性規劃部分,首先我們要看得懂線性規劃方程組所表示的區域。在這里我們可以采用原點法,如果滿足條件,那么區域包含原點;如果原點帶入不滿足條件,那么代表的區域不包含原點。

  (三)對于圓及其方程,我們要熟記圓的標準方程和一般方程分別代表的含義。對于圓部分的學習,我們要拓展初中學過的一切與圓有關的知識,包括三角形的內切圓、外切圓、圓周角、圓心角等概念以及點與圓的位置關系、圓與圓的位置關系、圓的內切正多邊形的特征等。只有這樣,才能更加完整的掌握與圓有關的所有的知識。

  (四)對于橢圓、拋物線、雙曲線,我們要分別從其兩種不同突破的定義出發,明白焦點的來源、準線方程以及相關的焦距、頂點、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點在X軸和Y軸上的情況,要分別進行掌握。

  平面解析幾何的解題思想

  對于平面幾何部分的學習,最基本的解題思想就是數形結合,還包括函數思想、方程思想、轉化思想等。要想掌握數形結合這種思想方法,首先同學們心中要有坐標軸,要掌握好學過的各種平面幾何的概念。

  總之,高考數學知識點中的平面解析幾何就為大家介紹到這里。


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